Международный день числа π
Сегодня, 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — международный день числа π (произносится «пи»). Давайте вспомним, что такое число π и какими свойствами оно обладает.
π — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра.
π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году.
π — трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году. Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π , то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.
π — является элементом кольца периодов (а значит, вычислимым и арифметическим числом). Но неизвестно, принадлежит ли 1/π к кольцу периодов. Кольцом периодов называется множество чисел, которые могут быть выражены как объём области в R^n, заданной системой полиномиальных неравенств с рациональными коэффициентами.
#математика #число_Пи